Question

一辆汽车做直线运动，先以10m/s的速度匀速前进20s，接着以0.8m/s²的加速度匀加速前进．求：
（1）汽车在30s末的瞬时速度．
（2）汽车在前30s通过的位移．

Answer 1

分析：（1）汽车在前30s内前20s做速度不变的匀速直线运动，后10s做匀加速直线运动，根据速度时间关系求解速度即可；
（2）汽车在前30s内的位移由两部分组成，一是匀速直线运动的位移二是匀加速直线运动的位移，分别求即可．

解答：解：（1）由题意知，汽车做匀加速运动的时间t=30-20s=10s，根据速度时间关系有：
汽车做匀加速10s末的速度v=v₀+at=10+0.8×10m/s=18m/s
∴汽车30s末的速度就是汽车匀加速10s末的瞬时速度即为18m/s；
（2）汽车在前30s内前20s匀速直线运动阶段位移：
x₁=vt=10×20m=200m
汽车在后10s匀加速直线运动阶段产生的位移：
x2=v0t+

1

2

at2=10×10+

1

2

×0.8×102m=140m
所以汽车在前30s内的位移x=x₁+x₂=200+140m=340m
答：（1）汽车在30s末的瞬时速度为18m/s；（2）汽车在前30s通过的位移为340m．

点评：根据汽车运动规律分段求汽车的速度和位移，注意时间的选取．属于基础题．