Question

实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V．已知R=10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　）

• A、线圈平面与磁场平行时刻，线圈中的瞬时电流为零
• B、从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i=

  2

  sin100πt（A）
• C、流过电阻R的电流最大值为

  2

  A
• D、电阻R上的热功率等于5W

Answer 1

分析：图示位置是与中性面垂直的位置，电动势最大，电压表的示数为电动势的有效值，电流瞬时值表达式为余弦函数．

解答：解：A、线圈位于图中位置时，磁通量为零，而线圈中的瞬时电流不为零反而为最大，A错误；
B、电压表示数为10V，即有效值为10V，则最大值为10

2

V，ω=25×2π=50πrad/s，
则电流最大值为

10 2

10

=

2

A，所以从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为：
i=

2

cos50πt（A），故B错误C正确；
D、电阻R上的热功率等于

U2

R

=

102

10

=10W，D错误；
故选：C．

点评：本题考查了交流电的基础知识，根据是正确写出交流电瞬时值的表达式，注意计时的位置是中性面还是与之垂直的地方．