题目内容
【题目】如图所示的空间有一水平向右的匀强电场,虚线AD为电场的边界线,在AD的右侧有一边长为d的正方形虚线框ABCD,在虚线框内存在如图所示方向的匀强磁场,但磁感应强度大小未知。在BA的延长线上距离A点间距为d的位置O有一粒子发射源,能发射出质量为 m、电荷量为+q的粒子,假设粒子的初速度忽略不计,不计粒子的重力,该粒子恰好从虚线框的C位置离开,已知电场强度的大小为E,sin37°=0.6。求:
(1)虚线框内磁场的磁感应强度B的大小;
(2)要使带电粒子以最短时间从距离C点的位置离开,则磁感应强度值应为多大。
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)设粒子运动到A点时的速度大小为v,
由动能定理可知
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,半径r=d
由牛顿第二定律得
解得:
(2)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r′作粒子运动轨迹如图所示,
由几何关系得:,
解得:
由牛顿第二定律得:,
解得:
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