Question

物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5 N和7 N，这三个力的合力最大值为21 N，则第三个力的大小为多少?这三个力的合力最小值为多少?

Answer 1

9 N  0

解析：当三个力的合力最大时，这三个力一定是在同一直线上，且方向相同，即合力F_合＝F₁＋F₂＋F₃，则F₃＝F_合－F₁－F₂＝9 N.关于三个力的合力的最小值问题，有些同学仍受标量代数求和的干扰，不能真正理解矢量运算法则，而错误地认为合力最小值F_合′＝F₁＋F₂－F₃＝3 N.正确的方法应是：看三个力的大小是否能构成一个封闭三角形，即任取一个力，看这个力是否处在另外两个力的差、和之间.若三个力满足上述条件，则合力的最小值为零；若不满足上述条件，则合力的最小值为较小的两个力先同方向合成，再和较大的一个力反方向合成的合力.故第三个力大小是9 N，三个力合力的最小值为零.