题目内容
【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程,他以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为g。以下判断正确的是
A.当x=h+x0时,重力势能与弹性势能之和最小B.最低点的坐标为x=h+2x0
C.小球受到的弹力最大值等于2mgD.小球动能的最大值为
【答案】AD
【解析】
由图象结合小球的运动过程为:先自由落体运动,当与弹簧相接触后,再做加速度减小的加速运动,然后做加速度增大的减速运动,直到小球速度为零。
A.当x=h+x0时,弹力等于重力,加速度为零,小球速度最大,动能最大,由于系统机械能守恒,所以重力势能与弹性势能之和最小,A正确;
B.在最低点小球速度为零,从刚释放小球到小球运动到最低点,小球动能变化量为零,重力做的功和弹力做的功的绝对值相等,即到最低点图中实线与x轴围成的面积应该与mg那条虚线与x轴围成的面积相同,所以最低点应该在h+2x0小球的后边,B错误;
C.由B知道最低点位置大于,所以弹力大于2mg, C错误;
D.当x=h+x0时,弹力等于重力,加速度为零,小球速度最大,动能最大,由动能定理可得
,
故D正确。
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