Question

9．将4只相同的小灯泡连接成图示的两个电路，分别加上不同的恒定电压，调节变阻器R₁和R₂，使4只小灯泡都能正常发光，则这时R₁和R₂上消耗的电功率之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 1：2
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 左图中两只灯泡并联后与滑动变阻器R₁串联；在右图中，两只灯泡与滑动变阻器R₂串联；灯泡规格相同并且正常发光，说明两端电压为额定电压，根据两种情况下的连接关系，利用公式P=UI比较滑动变阻器功率大小．

解答 解：在左图中，两只灯泡并联后与滑动变阻器串联，因为灯泡仍然正常发光，所以每只灯泡两端电压仍然为U₀，通过每只灯泡的电流都是I₀，
则滑动变阻器两端电压为：U₁=U-U₀，通过滑动变阻器的电流为：I=2I₀，
滑动变阻器消耗的功率为：P₁=U₁I=（U-U₀）•2I₀；
在右图中，两只灯泡和滑动变阻器组成串联电路，设每只灯泡两端电压为U₀，电路电流为I₀，
则滑动变阻器两端电压为：U₂=U′-2U₀，
滑动变阻器消耗的功率为：P₂=U₂I₀=（U′-2U₀）•I₀；
所以滑动变阻器消耗的电能为：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{（U-{U}_{0}）•2{I}_{0}}{（U′-{2U}_{0}）{I}_{0}}$=$\frac{（6-{U}_{0}）•2{I}_{0}}{（12-2{U}_{0}）{I}_{0}}$=$\frac{1}{1}$．
故选：A

点评 此题考查的是串联电路、并联电路的电压、电流特点以及电功率计算公式的应用，理解灯泡正常发光的含义，明确电路特点并根据题意正确选择功率公式是正确解答此题的关键．