Question

在相距12km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速率是5km/h，乙的速率是3km/h，有一只小狗以6km/h的速率，在甲乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，立即返回跑向甲，遇到甲后，又立即跑向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲乙相遇，在此过程中，小狗跑过的路程是________ km，位移是________ km．

Answer 1

9    7.5
分析：小狗运动的时间与甲乙两人相遇的时间相等，根据甲乙两人位移大小之和等于12km，求出运动的时间．小狗运行的位移大小等于甲的位移大小，求出甲的位移大小即可知道小狗的位移大小．根据s=vt求出小狗通过的路程．
解答：甲乙两人相遇时有：x=v_甲t+v_乙t，代入数据得
t=1.5h．
故运动的时间为1.5h．
小狗的位移大小等于甲的位移大小，x_狗=x_甲=v_甲t=5×1.5km=7.5km
小狗的路程s=vt=6×1.5km=9km
故小狗通过的路程为9km．
故答案为：9和7.5．
点评：解决本题的关键会通过甲乙的位移大小之和为12km求出运动的时间，以及知道小狗运行的位移大小等于甲的位移大小．