题目内容
（2012?深圳一模）如图1所示，“
”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ=37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图2所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．）求：
（1）斜面BC的长度L；
（2）滑块的质量m；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W．
”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ=37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图2所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．）求：（1）斜面BC的长度L；
（2）滑块的质量m；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W．
分析：（1）当滑块沿斜面BC向下运动时，滑块对斜面有斜向右下方的压力，则力传感器受到压力．由图读出滑块运动的时间为t=1s，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的长度．
（2）滑块对斜面的压力为N1′=mgcosθ，木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ，由图读出F1，即可求得滑块的质量．
（3）求出滑块滑到B点的速度，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出位移，进而求出克服摩擦力所做的功．
（2）滑块对斜面的压力为N1′=mgcosθ，木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ，由图读出F1，即可求得滑块的质量．
（3）求出滑块滑到B点的速度，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出位移，进而求出克服摩擦力所做的功．
解答：
解：（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a1=gsinθ=6m/s2
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s
由运动学公式得：L=
a1t12=3m
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=12N
解得：m=2.5kg
（3）滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s
由图象可知：f1=5N，t2=2s
a2=
=2m/s2
s=v1t2-a2t22=8m
W=fs=40J
答：（1）斜面BC的长度L为3m；
（2）滑块的质量m为2.5kg；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为40J．
解：（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律得：得：a1=gsinθ=6m/s2
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s
由运动学公式得：L=
| 1 |
| 2 |
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=12N
解得：m=2.5kg
（3）滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s
由图象可知：f1=5N，t2=2s
a2=
| f |
| m |
s=v1t2-a2t22=8m
W=fs=40J
答：（1）斜面BC的长度L为3m；
（2）滑块的质量m为2.5kg；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为40J．
点评：本题要读懂F-t图象，分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住木板对传感器的压力与滑块对斜面BC压力的关系．
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