题目内容
竖直向上抛出一个物体，物体上升到最高点又落回原处，如果上升和下降过程中，物体受到的空气阻力恒定不变，物体上升过程中的加速度大小为
，上升所用时间为
，物体下降过程中的加速度大小为
，下降所用时间为
，试比较、和、的大小，并通过推导说明原因。
，上升所用时间为，物体下降过程中的加速度大小为，下降所用时间为，试比较、和、的大小，并通过推导说明原因。
原因见解析物体向上运动时，受力分析如图所示：
根据牛顿运动定律：
物体向下运动时，受力分析如图所示：
根据牛顿运动定律：
所以：
设物体向上运动过程中的位移为
，最高点的速度为
设物体向下运动过程中的位移为
，到达抛出点的速度为
，
（1） 
（2）
向上运动时平均速度为：
∴
代入（1）中得：
由（2）得
所以
根据牛顿运动定律：
物体向下运动时，受力分析如图所示：
根据牛顿运动定律：
所以：
设物体向上运动过程中的位移为
，最高点的速度为设物体向下运动过程中的位移为
，到达抛出点的速度为， （1） （2）向上运动时平均速度为：
∴代入（1）中得： 由（2）得 所以
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