Question

正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图甲所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率ｖ，它们沿着管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３……Ａ_ｎ共有ｎ个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为ｄ，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．

（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的；

（2）已知正、负电子的质量都是ｍ，所带电荷都是元电荷ｅ，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度Ｂ的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1)正电子在甲图中沿逆时针方向运动   负电子在甲图中沿顺时针方向运动  （2）

【解析】（1）根据洛伦兹力提供向心力和磁场方向向下，可判断出正电子沿逆时针方向转动，负电子沿顺时针方向转动

（2）如图2所示

电子经过每个电磁铁，偏转角度θ=，

射入电磁铁时与该处直径的夹角为，

电子在磁场内做圆周运动的半径为R=.

由几何关系可知，sin=

解得B=

思路分析：（1）根据左手定则可以判断受力，即可判断粒子的偏转方向

（2）根据弦长是直径，构建直角三角形，在直角三角形中求得半径。再根据洛伦兹力提供向心力求解B .

试题点评：这是一道信息题，关键是从题目中把信息提炼出来，建立模型即可求解。