Question

【题目】如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO'的夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O'B= ，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：

（1）透明半球对该单色光的折射率n；
（2）该光在半球体内传播的时间t。

Answer 1

【答案】
（1）

解：光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图．

光由空气射向半球体，由折射定律，有

在△OCD中，sin∠COD=60°

得：γ=∠COD=60°

光由半球体射向空气，由折射定律，有

故α＝β

由几何知识得α+β=60°

故α＝β=30°

答：透明半球对该单色光的折射率n 为

（2）

解：光在半球体中传播的速度为

由几何知识得 2ACcos30°=R，得：

光在半球体中传播的时间为：

答：该光在半球体内传播的时间t

【解析】光的折射定律；此题考查了光的折射定律的应用；处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用光的折射的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射．