Question

（2013?潍坊一模）如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态．若将斜面换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面，以下判断正确的是（　　）

A．球对斜面的压力变小

B．球对斜面的压力变大

C．斜面可能向左滑动

D．斜面仍将保持静止

Answer 1

分析：先以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件得到斜面对球的支持力与θ的关系式，分析支持力的变化，即可知道球对斜面的压力变化；再对球和斜面整体研究，根据平衡条件，分析地面对斜面的静摩擦力变化，即可判断斜面能否保持静止．

解答：解：A、B以球为研究对象，它受到重力mg，斜面对它的支持力N₁，墙壁对它的弹力F的作用而处于平衡状态，如右图所示．
根据平衡条件有：N₁ cosθ=mg，N₁sinθ=F，解得F=mgtanθ，所以静摩擦力f=F=mgtanθ，N₁=

mg

cosθ

．倾角θ减小时，N₁ 变小，F变小，由牛顿第三定律知球对斜面的压力变小，故A正确，B错误．
C、D选取球（m）和斜面（M）这个整体为研究对象，受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的静摩擦力f的作用而处于平衡状态．如左图所示．
根据平衡条件有：N-（M+m）g=0，F=f． 倾角θ减小时，静摩擦力f减小，斜面仍将保持静止，故C错误，D正确．
故选AD

点评：正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．要注意多个物体在一起时，研究对象的选取．