Question

如图所示为某运动员在平静的湖面训练滑板运动的示意图，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板的速率．某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=50kg/m，人和滑板的总质量为100kg，水平牵引力的大小为    牛，水平牵引力的功率为    瓦．

Answer 1

【答案】分析：（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；
（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率，直接根据功率与速度和牵引力关系公式求解．
解答：解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得
F_Ncosθ=mg   ①
F_Nsinθ=F    ②
由①、②联立，得
F=750N
即水平牵引力的大小750N．
（2）由①式
F_N=
根据题意
F_N=kv²得
v==5m/s

根据功率与速度和牵引力关系公式，牵引力的功率为 
P=Fv=3750 W

故答案为：750；3750
点评：本题关键是对物体受力分析，运用共点力平衡条件求出各个力后，再根据题意求解速度和牵引力的功率．