Question

1．在一次救灾活动中，一辆汽车由静止开始匀加速直线运动，刚运动了8s，前方突然有巨石滚下堵在路上，经过紧急刹车，匀减速运动4s停止在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速中的平均速度大小之比.$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$等于1：1
• B． 加速、减速中的位移之比x₁：x₂等于2：1
• C． 加速、减速中的加速度大小之比为a₁：a₂等于2：1
• D． 加速阶段速度变化量与减速阶段速度变化量相同

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论得出加速和减速阶段平均速度大小之比，从而得出加速和减速的位移大小之比．根据速度时间公式求出加速和减速的加速度大小之比．

解答 解：A、设匀加速运动的末速度为v，根据平均速度推论知，加速和减速阶段的平均速度大小相等，均为$\frac{v}{2}$，故A正确．
B、根据$x=\overline{v}t$知，加速和减速阶段的平均速度大小相等，时间之比为2：1，则加速和减速的位移大小之比为2：1，故B正确．
C、加速运动的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，减速阶段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，可知加速和减速的加速度大小之比等于时间之反比，即为1：2，故C错误．
D、加速阶段的速度变化量与减速阶段的速度变化量大小相等，方向相反，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．