Question

如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（　　）

A．A、B两点的线速度大小之比为2：1

B．B、C两点的角速度大小之比为1：2

C．A、B两点向心加速度大小之比为2：1

D．A、C两点的向心加速度大小之比为1：4

Answer 1

分析：甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，乙、丙两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．然后根据线速度、角速度、半径之间的关系即可求解．

解答：解：A、由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_A=v_B
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ω_A：ω_B=R_B：R_A=1：2
而向心加速度a_n=

v2

R

，
得向心加速度与半径成反比，
即A、B两点向心加速度大小之比1：2；故AC均错误；
B、由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_B=ω_C，
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
所以B、C两点的角速度大小之比为1：1；故B错误；
D、而向心加速度a_n=

v2

R

，
得向心加速度与半径成反比，
即A、C两点的向心加速度大小之比为1：4；故D正确；
故选D

点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．