题目内容
3．
如图所示，倾角为30°的光滑斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为$\frac{R}{2}$处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦．求（1）小球到达斜面底端时的速度大小
（2）小球沿挡板运动时对挡板的压力大小．
分析 根据动能定理求出到达水平面时的速度，根据向心力公式求出挡板对小球的压力即可．
解答 解：（1）在斜面运动的过程中根据动能定理得：$mg•\frac{R}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 解得v=$\sqrt{gR}$
（2）根据向心力公式有：
N=m$\frac{m{v}^{2}}{R}$mg
根据牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的力mg
答：（1）小球到达斜面底端时的速度大小为$\sqrt{gR}$
（2）小球沿挡板运动时对挡板的压力大小为mg
点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，关键是抓住过程的选取，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
1．
弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标．现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则（ ）
弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标．现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则（ ）| A． | 从D到C过程中，弹丸的机械能增大 | |
| B． | 从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大 | |
| C． | 从D到E过程橡皮筋对弹丸做功等于从E到C过程橡皮筋对弹丸做功 | |
| D． | 从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小 |
如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的$\frac{1}{4}$圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道．AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接．半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置．一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）．当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的$\frac{23}{3}$倍，取g为10m/s．
18．
如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m．它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域．开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l．现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则（ ）
如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m．它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域．开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l．现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则（ ）| A． | a、b两个线框匀速运动的速度大小为$\frac{2mgR}{{{B^2}{l^2}}}$ | |
| B． | 线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为$\frac{{3{B^2}{l^3}}}{mgR}$ | |
| C． | 从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a所产生的焦耳热为mgl | |
| D． | 从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl |
8．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．质量为m的矩形金属框从t=0时刻静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g．在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | t1～t3时间内金属框中的电流方向不变 | |
| B． | 0～t3时间内金属框做匀加速直线运动 | |
| C． | 0～t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动 | |
| D． | 0～t3时间内金属框中产生的焦耳热为mgLsinθ-$\frac{1}{2}m{v^2}$ |
如图所示，有两根足够长的相距L的平行光滑金属导轨cd、ef，电阻不计，与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻．两导轨构成的轨道平面内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上．现有一质量为m、电阻不计的金属杆ab，垂直于导轨放置，在图中位置由静止释放后沿导轨下滑，到达虚线位置时速度达到最大；若将金属杆ab改放在虚线位置，并加一平行于轨道平面向上的F=3mgsinθ（g为重力加速度）的恒定拉力作用，金属杆ab可由静止沿导轨向上运动．求：
某同学用多用电表测量某电阻R的阻值，若选择开关处在“×100”挡时，通过正确操作，指针位于如图所示位置，则R=150Ω，为了测量的更准确些，该同学准备进行第二次测量，其操作步骤正确的是B（选填“A”或“B”）