题目内容
3.如图所示,倾角为30°的光滑斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球从斜面上高为$\frac{R}{2}$处静止释放,到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动.不计小球体积,不计摩擦.求(1)小球到达斜面底端时的速度大小
(2)小球沿挡板运动时对挡板的压力大小.
分析 根据动能定理求出到达水平面时的速度,根据向心力公式求出挡板对小球的压力即可.
解答 解:(1)在斜面运动的过程中根据动能定理得:$mg•\frac{R}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 解得v=$\sqrt{gR}$
(2)根据向心力公式有:
N=m$\frac{m{v}^{2}}{R}$mg
根据牛顿第三定律可知,小球沿挡板运动时对挡板的力mg
答:(1)小球到达斜面底端时的速度大小为$\sqrt{gR}$
(2)小球沿挡板运动时对挡板的压力大小为mg
点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用,关键是抓住过程的选取,难度适中.
练习册系列答案
相关题目
1.弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具,其构造原理如图所示,橡皮筋两端点A、B固定在把手上,橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态,在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去,打击目标.现将弹丸竖直向上发射,已知E是CD中点,则( )
A. | 从D到C过程中,弹丸的机械能增大 | |
B. | 从D到C过程中,弹丸的动能一直在增大 | |
C. | 从D到E过程橡皮筋对弹丸做功等于从E到C过程橡皮筋对弹丸做功 | |
D. | 从D到C过程中,橡皮筋的弹性势能先增大后减小 |
18.如图所示,同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l,电阻均为R,质量分别为2m和m.它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域.开始时,线框b的上边与匀强磁场的下边界重合,线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l.现将系统由静止释放,当线框b全部进入磁场时,a、b两个线框开始做匀速运动.不计摩擦和空气阻力,则( )
A. | a、b两个线框匀速运动的速度大小为$\frac{2mgR}{{{B^2}{l^2}}}$ | |
B. | 线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为$\frac{{3{B^2}{l^3}}}{mgR}$ | |
C. | 从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,线框a所产生的焦耳热为mgl | |
D. | 从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,两线框共克服安培力做功为2mgl |
8.如图甲所示,在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场,其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示.质量为m的矩形金属框从t=0时刻静止释放,t3时刻的速度为v,移动的距离为L,重力加速度为g.在金属框下滑的过程中,下列说法正确的是( )
A. | t1~t3时间内金属框中的电流方向不变 | |
B. | 0~t3时间内金属框做匀加速直线运动 | |
C. | 0~t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动 | |
D. | 0~t3时间内金属框中产生的焦耳热为mgLsinθ-$\frac{1}{2}m{v^2}$ |