题目内容

有一质量为10千克的木箱静止在水平面上,木箱与水平地面间的摩擦系数为0.5,用绳子沿与水平成37°角的方向拉木箱前进,绳子的拉力F是100牛,拉木箱前进S1=3m时,若突然松手,则松手后木箱还能运动的位移为多大?现有某同学的解法如下:
解:拉力F拉木箱前进:Fcosθ=100×0.8=80N
f=μmg=0.5×100=50
Fcosθ-f=ma1
a1=( Fcosθ-f)/m
=[100×0.8-50]/10=(80-50)/10=3 (m/s2
V12=2a1 S1V1=(2a1 S)1/2=(2×3×3)1/2=4.2(m/s)
突然松手:只有摩擦力产生加速度:
f=ma2即 μmg=ma2a2=μg=0.5×10=5(m/s2
V12=2a2 S2   S2=V12/2a2=18/(2×5)=1.8(m)
试判断上述解法是否有误,若有错误之处请加以改正并算出正确的结果.

解:松手前对木箱进行受力分析,根据牛顿第二定律得:
a1==6m/s2
设松手时的速度为v,则有:2a1s1=v2
突然松手:只有摩擦力产生加速度:
f=ma2即 μmg=ma2
a2=μg=0.5×10=5(m/s2)②
v2=2a2S2
由①②③解得:s2=3.6m
所以上述解法是错误的,松手后木箱还能运动的位移为3.6m
分析:松手前对木箱进行受力分析,根据牛顿第二定律求出加速度,根据运动学基本公式求出松手后的速度,松手后对木箱进行受力分析,根据牛顿第二定律求出加速度,根据运动学基本公式即可求解位移.
点评:本题解题的关键是正确对木箱进行受力分析,结合牛顿第二定律及运动学基本公式求解,难度适中.
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