题目内容

我国“神舟”六号宇宙已经发射成功,当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°,……),若已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度g,地球自转周期为24h,根据图中的信息:

   (1)如果飞船运行周期用T表示,试写出飞船离地面高度的表达式。

   (2)飞船运行一周,地球转过的角度是多少?

   (3)求飞船运行的周期。

(1)

(2)

(3)1.6h


解析:

(1)由万有引力提供向心力,即  (2分)

在地球表面处(2分)

可求得飞船离地面的高度: (2分)

   (2)飞船每运行一周,地球自转角度为 (3分)

   (3)神舟飞船运行的周期T为(3分)

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