Question

【题目】如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨 MN、PQ竖直放置，两导轨之间的距离为 L=1m，两导轨 M 、 P之间接入电阻 R =0.2Ω，导轨电阻不计，在 a b c d区域内有一个方向垂直于两导轨平面向里的磁场Ⅰ， 磁感应强度 B1=1T．磁场的宽度 x1=1m，在 c d连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向里的磁场 Ⅱ．一个质量为 m=0.5kg 的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻 r=0.2Ω， 若金属棒紧贴 a b连线处自由释放，金属棒刚出磁场Ⅰ时恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后， 经过 t =1.8s 到达 ef时系统处于稳定状态，cd与 e f之间的距离 x=10m．（g取 10m/s2）

（1）金属棒刚出磁场Ⅰ时的速度大小；

（2）金属棒穿过磁场Ⅰ这段时间内电阻 R产生的热量；

（3）磁场Ⅱ磁感应强度 B2 大小

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）2J （3）

【解析】

(1) 导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：

由闭合电路欧姆定律有：

安培力为：

匀速时有：

解得：v1=2m/s；

(2)穿过磁场I过程中由动能定理得：

解得：

所以

解得：；

(3)稳定时有：

穿过磁场II过程中由动量定理得：

联立解得：。