题目内容

15．如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的坡道时无机械能损失，为制动A，将轻弹簧的一端固定在水平滑道P处的墙上，另一端恰位于滑道的右端O点．已知在OP段，物块A与水平面间的动摩擦因数为u，其余各处光滑，重力加速度为g．则（　　）
A．物块滑到O点时速度大小为$\sqrt{2gh}$
B．物块A沿坡道滑到O点前瞬间重力的功率为mg$\sqrt{2gh}$
C．物块A能够被弹回到坡道顶端
D．弹簧为最大压缩量d时的弹性势能Ep=mgh-umgd

分析 物块从A运动到O的过程中，重力做功mgh，根据动能定理求出物块滑到O点时的速度大小．物块从在水平轨道上运动时，克服摩擦力做功，机械能减少，所以不能够被弹回到坡道顶端；
物块从在水平轨道上运动时，克服摩擦力做功，物块的动能转化为弹簧的弹性势能和内能，根据能量守恒定律求出弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．

解答 解：A、设物块A到达O点的速度大小为v，由动能定理：
$mgh=\frac{1}{2}m{v^2}-0$
解得：$v=\sqrt{2gh}$故A正确；
B、物块滑到O点时速度大小为$\sqrt{2gh}$，该速度的方向沿斜面向下，则竖直方向的分速度小于$\sqrt{2gh}$，所以重力的瞬时功率小于mg$\sqrt{2gh}$．故B错误；
C、物块从在水平轨道上运动时，克服摩擦力做功，机械能减少，所以不能够被弹回到坡道顶端；故C错误；
D、物块A在水平滑道上运动的距离是d时，克服摩擦力做功为W=μmgd
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v^2}={E_p}+W$
解得：Ep=mgh-μmgd
即弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为：Ep=mgh-umgd．故D正确．
故选：AD

点评 本题涉及重力势能、弹性势能、动能以及内能之间的相互转化的关系，所以解答的关键要确定出能量如何转化，才能正确根据能量转化与守恒定律列方程．

练习册系列答案
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4．一质点由静止幵始做匀加速运动，加速度大小为a1，经过时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过t恰能回到出发点，则a1：a2为（　　）
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（3）A球离开桌边时的速度大小为0.72 m/s．

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