题目内容

9.如图所示,一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放有一滑块m,给m一向下的初速度v0,m恰好匀速下滑.现在m下滑的过程中施加一个水平作用力F,下列说法正确的是(  )
A.m保持匀速下滑,在m停止前M对地面无摩擦力的作用
B.m将做减速运动,在m停止前M对地面无摩擦力的作用
C.m保持匀速下滑,在m停止前M对地面有水平向左的摩擦力
D.m将做减速运动,在m停止前M对地面有水平向左的摩擦力

分析 由题,滑块原来匀速下滑,合力为零;斜面保持静止状态,合力也为零.以滑块和斜面整体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力和支持力.木块可能受两个力作用,也可能受到四个力作用.

解答 解:m原来保持匀速下滑,M静止,以滑块和斜面组成的整体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力,如有摩擦力,整体的合力不为零,将破坏平衡状态与题矛盾.对m,有:mgsinθ=f=μmgcosθ,即得sinθ=μcosθ,θ是斜面的倾角.
在m上加一水平向右的力F,沿斜面方向:mgsinθ-Fcosθ-μ(mgcosθ+Fsinθ)=-F(cosθ+μsinθ)<0,故物体做减速运动;对物块,所受支持力增加了Fsinθ,则摩擦力增加μFsinθ,即支持力与摩擦力均成比例的增加,其合力方向还是竖直向上,如图:

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下,水平放向仍无运动趋势,则不受地面的摩擦力,
故ACD错误,B正确;
故选:B.

点评 本题关键明确木块与斜面都处于平衡状态,分析受力情况,研究对象可以采用隔离法,也可以采用整体法研究.

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