Question

甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动．已知甲车以14m/s的速度作匀速直线运动，乙车从静止开始作匀加速运动，加速度为2m/s²．试分析：
（1）经过多长时间，乙车追上甲车？14s此时乙车的速度多大？
（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离最大？落后的最大距离是多少？

Answer 1

分析：（1）乙车追上甲车时，两车位移相等，抓住位移相等，求出运行时间，再根据速度时间公式求出乙车的速度．
（2）速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离增大，速度相等后，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离减小．可知速度相等时，距离最大．根据速度相等，求出运行的时间，然后根据速度公式、位移公式求出最大距离．

解答：解：（1）乙车追上甲车时，位移相等．有：v甲t=

1

2

at2
代入数据得：t=14s
此时乙车的速度：v=at=2×14m/s=28m/s．
（2）当两车速度相等时，两车距离最大．
则经历的时间为：t=

v乙-v乙0

a

=

14

2

s=7s，
此时甲车的位移：x_甲=v_甲t=14×7m=98m
乙车的位移：x乙=

1

2

at2=

1

2

×2×72m=49m
最大距离：△x=x_甲-x_乙=98m-49m=49m．
答：（1）经过14s，乙车追上甲车．s此时乙车的速度为28m/s；
（2）经过7s，乙车落后于甲车的距离最大．落后的最大距离是49m．

点评：两车从同一地点同时出发，之间的距离先增大后减小，速度相等时，距离最大．相遇时，两车的位移相等，根据位移相等，求出运行的时间，从而求出乙车的速度．