题目内容
班级兴趣小组计划探究单摆周期与摆长的关系：
（1）已知摆球的直径为2cm，测得某次单摆竖直悬挂时，悬点对齐“0”刻度，下端刻度尺读数如图1，则该单摆摆长为
（2）在某次测量周期时，在停表上记录了摆动50次的时间如图2，则摆动周期是
（3）将记录数据描绘到T2-L图象3上，该图象斜率的意义是
（1）已知摆球的直径为2cm，测得某次单摆竖直悬挂时，悬点对齐“0”刻度，下端刻度尺读数如图1，则该单摆摆长为
874.0
874.0
mm．（2）在某次测量周期时，在停表上记录了摆动50次的时间如图2，则摆动周期是
1.94
1.94
s（保留三位有效数字）（3）将记录数据描绘到T2-L图象3上，该图象斜率的意义是
k=
| 4π2 |
| g |
k=
，当地的重力加速度g=| 4π2 |
| g |
9.86
9.86
m/s2分析：（1）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，由图1所示刻度尺读出单摆的摆长；
（2）秒表分针与秒针示数之和是秒表示数，读出秒表示数，然后求出单摆周期；
（3）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后答题．
（2）秒表分针与秒针示数之和是秒表示数，读出秒表示数，然后求出单摆周期；
（3）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后答题．
解答：解：（1）摆球下边缘与悬挂点的距离为88.40cm，半径1cm，故摆长为87.40cm=874.0mm；
（2）由图示秒表可知，其所示为：90+6.8s=96.8s，
单摆的周期为：T=
=
=1.936s≈1.94s；
（3）由T=2π
得：T2=
L，则T2-L图象的斜率k=
，
由图象可知k=
=4，解得：g≈9.86m/s2；
故答案为：（1）874.0；（2）1.94；（3）k=
；9.86．
（2）由图示秒表可知，其所示为：90+6.8s=96.8s，
单摆的周期为：T=
| t |
| n |
| 96.8s |
| 50 |
（3）由T=2π
|
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| g |
由图象可知k=
| 4π2 |
| g |
故答案为：（1）874.0；（2）1.94；（3）k=
| 4π2 |
| g |
点评：应用单摆求出公式求出图象的函数表达式是正确解题的关键．
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