题目内容
在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm．（1）以打B点时为计时起点，建立v-t坐标系如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；先把需要用到的坐标数据计算好填写在下表中．
| 对应点 | B | C | D | E |
| 时间 t/s |
||||
| 速度v/m．s-1 |
（2）根据图线可得小车运动的加速度为
1.00
1.00
m/s2．（本问计算结果取三位有效数字）（3）若将纸带上AB、BC、CD、DE间的距离分别记为s1、s2、s3、s4，发生这些距离的运动时间记为T．试写出用s1、s2、s3、s4和T来表示的误差最小的加速度计算式
| s4+s3-s2-s1 |
| 4T2 |
| s4+s3-s2-s1 |
| 4T2 |
分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
解答：答：（1）由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vB=
=
m/s=0.25m/s
vC=
=
m/s=0.35m/s
vD=
=0.45m/s
vE=
=0.55m/s
（2）有图象可知，a=
=
m/s2=1.00m/s2，
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：s3-s1=2a1T2
s4-s2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=
（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
故答案为：
（1）时间0，0.1，0.2，0.3，0.4． 速度0.25，0.35，0.45，0.55． 如图．
（2）加速度1.00
（3）
vB=
| xAC |
| 2T |
| 5×10-2 |
| 2×0.1 |
vC=
| xBD |
| 2T |
| (9.0-2.0)×10-2 |
| 2×0.1 |
vD=
| xCE |
| 2T |
vE=
| xDF |
| 2T |
（2）有图象可知，a=
| △v |
| △t |
| 0.55-0.25 |
| 0.3 |
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：s3-s1=2a1T2
s4-s2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=
| 1 |
| 2 |
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
| s4+s3-s2-s1 |
| 4T2 |
故答案为：
（1）时间0，0.1，0.2，0.3，0.4． 速度0.25，0.35，0.45，0.55． 如图．
（2）加速度1.00
（3）
| s4+s3-s2-s1 |
| 4T2 |
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
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