题目内容
【题目】一平行板电容器长l＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离 子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为 2×1010 C/kg，速度均 为 4×106m/s，距板右端 l/2 处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示 的随时间变化的电压，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于电压变化的周期，故离子通过电场 的时间内电场可视为匀强电场．试求：
（1）离子打在屏上的区域面积；
（2）在一个周期内，离子打到屏上的时间．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，
水平方向：
①
竖直方向：
②
又
③
由①②③得：
代入数据得：
，即当
V时离子打到极板上，当
V时离子打到屏上，
利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：
，
解得：
，
又由对称性知，打到屏上的总长度为2d
则离子打到屏上的区域面积为
（2）在前
T，离子打到屏上的时间：
又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间：
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