Question

如图，小球用细绳系着放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由原来的水平位置缓慢向上偏移时（后来位置用虚线表示，下面的虚线与斜面平行，两虚线所夹的角为θ），则关于绳的拉力F和斜面对小球的支持力F_N的变化情况，下面各力变化不符合实际情况是（　　）

• A．F缓慢增至最大；F_N先减至最小，后增大
• B．F先增大，平行斜面时最大，后减小；F_N缓慢增大
• C．F由Gsinθ减小到Gcosθ，后增大到Gsinθ；F_N由

  G

  2sinθ

  缓慢减小为Gtanθ
• D．F由Gtanθ减小到Gsinθ，后增大至Gtanθ；F_N由

  G

  cosθ

  缓慢减小为

  G

  2sinθ

Answer 1

分析：当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，小球受到重力、细绳的拉力和斜面的支持力，三力平衡，利用作图法，作出三个不同位置拉力与支持力的合成的示意图，再分析支持力的变化情况．

解答：解：A、以小球为研究对象，小球受到重力、细绳的拉力和斜面的支持力，三力平衡，根据平衡条件得知拉力与支持力的合力与重力mg大小相等，方向相反，保持不变．作出三个位置拉力与支持力的合成的示意图，通过力图可以看出，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，斜面对小球的支持力将逐渐减小．拉力先减小后增大．故A、B错误．
C、根据共点力平衡得，初始位置拉力F=mgtanθ，支持力FN=

mg

cosθ

．当拉力沿斜面向上时，拉力F=mgsinθ，F_N=mgcosθ．当拉力与斜面方向成θ时，拉力F=mgtanθ，则FN=

G

2sinθ

．故C错误，D正确．
本题选不符合实际，故选ABC．

点评：本题采用图解法形象直观反映出力的变化情况，这是研究动态平衡问题常用的思路，也可以运用函数法分析．