题目内容
1．总质量为24kg的探空气球以2m/s的速度匀速上升，升到150m高空时从气球上落下一个质量为4kg的小物体．若气球的体积保持不变，空气对气球和小物体的阻力忽略不计，从小物体离开气球时算起，5s末气球和小物体离地面的高度分别为多少？分析 重物掉下后做竖直上抛运动，根据位移公式x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可求出经过5s后重物与脱落点的位移．气球原来做匀速直线运动，重物掉下后，浮力不变，将向上做匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度，再由位移公式求出经过5s后气球与脱落点的位移．最后结合几何关系求出5s末气球和小物体离地面的高度．
解答 解：重物掉下后，气球受到的浮力不变，则向上做加速运动．
开始时气球受到的浮力：F浮力=Mg=24×10=240N
重物掉下后，气球受到的浮力不变，设加速度为a，则：
F浮力-（M-m）g=（M-m）a
代入数据得：a=2m/s2
此过程，气球的位移为：x1=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=2×5+$\frac{1}{2}$×2×52=35 m
离地面的高度：H1=x1+h=35+150=185m
重物掉下后做竖直上抛运动，经过5s后重物的位移为：x2=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2×5-$\frac{1}{2}×10×{5}^{2}$=-115m
离地面的高度：H2=x2+h=-115+150=35m
答：5s末气球和小物体离地面的高度分别为185m和35m．
点评 本题在明确两个物体运动情况的基础上，运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解，属于中档题．
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9．当两人提起重量为|$\overline{G}$|的书包时，夹角为θ，用力为|$\overline{F}$|，则三者的关系为（ ）
| A． | |$\overline{F}$|=$\frac{|\overline{G}|}{2cosθ}$ | B． | |$\overline{F}$|=$\frac{\overline{G}}{2sinθ}$ | C． | $\overline{F}$=$\frac{\overline{G}}{2cos\frac{θ}{2}}$ | D． | |$\overline{F}$|=$\frac{|\overline{G}|}{2cos\frac{θ}{2}}$ |
如图所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下与质量为m的小球连接．当小球上下振动的过程中，木箱恰好离开地面，求此时小球的加速度．
如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置．
如图，支架质量为M，置于水平地面上．轴O处有一长为L的杆（质量不计），杆的另一端固定一个质量为m的小球．使小球在竖直平面内做圆周运动，支架保持静止．若小球到达最高点时支架对地面的压力恰好为0，求，小球通过最高点速度的大小？
10．下列关于力的一些说法不正确的是（ ）
| A． | 力一定是成对出现的 | |
| B． | 一对作用力与反作用力其中一个力是动力，另一个力一定是阻力 | |
| C． | 一对作用力与反作用力可以同时是阻力 | |
| D． | 弹力是摩擦力产生的必要条件 |
如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，其中，轨道半径为R的$\frac{1}{6}$光滑圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的电荷．现有一质量为m、可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于$\sqrt{\frac{8}{3}gR}$的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回．若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为$\frac{8}{3}$mg，从A至C小球克服库仑力做的功为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$mgR，重力加速度为g．求：