题目内容
如图所示,有两个带正电的粒子P和Q同时从匀强磁场的边界上的M点分别以30°和60°(与边界的交角)射入磁场,又同时从磁场边界上的同一点N飞出,设边界上方的磁场范围足够大,不计粒子所受的重力影响,则两粒子在磁场中的半径之比r
p:r
Q=
,假设P粒子是α粒子(
He),则Q粒子可能是
质子
质子
,理由是
质量数与电荷数之比为1:1
质量数与电荷数之比为1:1
.
分析:带有正电荷的A粒子和B粒子同时从O点不同角度射入匀强磁场后,从Q点飞出.由粒子的电性可确定洛伦兹力方向,根据处理规律:定圆心、画圆弧、求半径.并根据几何关系可确定粒子的半径关系,根据运动时间相等及周期公式求解荷质比,根据半径公式求解速度比.
解答:解:(1)粒子运动的轨迹如图,
粒子P的轨迹是以O为圆心的圆,∠MON=180°-2(90°-30°)=60°所以△MON是等边三角形,
rP=;
粒子Q的轨迹是以O′为圆心的圆,∠MO′N=180°-2(90°-60°)=120°,所以
rQ==;
所以:
=(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即:
qvB=,又:
T=.所以得:
T=粒子在磁场中运动的时间与偏转角之间的关系:
=两种粒子在磁场中运动的时间相等,所以:
?=?整理得:
=2,所以P粒子的质量数与电荷数之比为1:1,P粒子可能是质子.
故答案为:(1)
=(2)质子,质量数与电荷数之比为1:1
点评:利用圆弧的特性来确定圆心,画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径,同时还体现出控制变量的思想.
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