题目内容
（19分）如图所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台正中间放有小物体A和B，两者彼此接触A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m，在系统静止时释放C，己知在运动过程中A、C始终接触，试求：
（1）物体A和B刚分离时，B的速度．
（2）物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度．
（3）试判断A从平台的哪边落地（不需要说明理由），当R
L时，估算A从与B分离到离开平台所经历的时间．（不计平台离地面高度）
解：（1）当c球第一次滑到圆弧轨道最低点时，A、B两球即将分离。设即将分离时AB共速为
v1，C球速度v2
分离前过程中A、B、C系统机械能守恒和在水平方向上动量守恒可得
mv2 = 2mvl （3分）
（3分）
解得
（2分）
（2）AB分离后A、C系统机械能守恒和在水平方向上动量守恒，当C达最大高度时，A、C具有共速设为v3
（2分）
（2分）
离台面最人高度为
（2分）
（3）最终A从左侧落下 （2分）
当RL时，质心水平方向上速度保持v3不变向左匀速直至掉下平台
（3分）
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