Question

【题目】如图所示，一个质量为m=2kg的小物块静置于足够长的斜面底端，斜面固定在水平地面上，其倾角=37°。现对小物块施加一个沿斜面向上、大小为F =30N的恒力，4s后将F撤去，此时小物块速度达到v1=20m/s （sin37°= 0.6， cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：

（1）小物块与斜面间的邊摩擦因数μ；

（2）小物块在斜面上运动的总时间。（可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）

【解析】

由运动学规律求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出摩擦力大小，求出小物块与斜面间的邊摩擦因数；应用牛顿第二定律求出加速度，求出物块在各阶段的运动时间，然后求出物块在斜面上的总运动时间；

解：(1)由运动学规律

由牛顿第二定律得：

解得

(2)前4s位移为x1，则有：

撤去力F后加速度为a2，由牛顿第二定律得：

撤去力F后又向上运动了t2，则有：

t2时间内的位移为：

物快下滑的加速度为a3，则有：

下滑的时间为t3，由运动学公式：

运动的总时间为：