题目内容
18．
如图所示，质量分别为M=2kg和m=1kg的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为18N/m，原长为10cm的轻质弹簧连接在一起，A球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为10cm．现使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，转动的角速度为3rad/s，试求：当弹簧长度稳定后，细绳的拉力大小和弹簧的总长度各为多少？
分析 横杆P随竖直转轴在水平面内匀速转动，B球靠弹簧的弹力提供向心力，A靠拉力和弹簧的弹力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律和胡克定律求出细绳的拉力大小和弹簧的总长度．
解答 解：设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x，
对A球有：FT-F=Mω2L
对B球有：F=mω2（2L+x）
由胡克定律，有：F=kx
解以上方程组可得：FT=Mω2L+$\frac{2m{ω}^{2}kL}{k-m{ω}^{2}}$，x=$\frac{2m{ω}^{2}L}{k-m{ω}^{2}}$
代入解得：
细绳的拉力大小 FT=3.96N
弹簧伸长量 x=0.12m
则弹簧的总长为：L′=L+x=0.1+0.12=0.22（m）
答：当弹簧长度稳定后，细绳的拉力为3.86N，弹簧的总长度为 0.22m．
点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，解题还要抓住两个球相等的量，如角速度相等．
练习册系列答案
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8．男子跳高的世界纪录是2.45m，由古巴运动员索托马约尔于1993年7月27日在萨拉曼萨创造．不计空气阻力，对索托马约尔跳高过程的描述，下列说法正确的是（ ）
| A． | 跳过2.45m的高度时他的速度为零 | |
| B． | 起跳时地面对它的支持力不做功 | |
| C． | 起跳时地面对它的支持力大于他对地面的压力 | |
| D． | 起跳以后上升过程他处于完全失重状态 |
9．
如图所示，闭合电建S，理想电压表的示数为U，电流表的示数为I，现向左移动触头P，电压表V的示数改变量的大小为△U，电流表的示数改变量大小为△I，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，闭合电建S，理想电压表的示数为U，电流表的示数为I，现向左移动触头P，电压表V的示数改变量的大小为△U，电流表的示数改变量大小为△I，则下列说法正确的是（ ）| A． | $\frac{U}{I}$变大 | B． | $\frac{△U}{△I}$=R2+r | ||
| C． | 电阻R1的功率变大 | D． | 电源的总功率变大 |
6．同一辆汽车在同一水平路面上紧急刹车时，关于汽车的惯性，以下说法正确的是（ ）
| A． | 刹车时的初速度越大，车的惯性一定越大 | |
| B． | 刹车所用的时间越长，表明车的惯性一定越大 | |
| C． | 刹车线越长，表明车的惯性一定越大 | |
| D． | 汽车满载时的惯性一定比空载时大 |
13．在距离水平面40m高处，以10m/s的初速度抛出一个铁球，若不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
| A． | 若初速度方向竖直向上，则铁球经4s落地 | |
| B． | 若初速度方向竖直向下，则铁球被抛出后处于超重状态 | |
| C． | 若初速度方向水平向右，则铁球被抛出后是4s末速度大小为10$\sqrt{17}$m/s | |
| D． | 若初速度方向斜向上，则铁球在空中运动的时间一定小于4s |
3．
如图所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，保持电键k闭合，电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒恰静止不动．下列各叙述中正确的是（ ）
如图所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，保持电键k闭合，电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒恰静止不动．下列各叙述中正确的是（ ）| A． | 微粒带的是正电 | |
| B． | 电源电动势大小为$\frac{mgd}{q}$ | |
| C． | 若断开电键k，微粒将向下做加速运动 | |
| D． | 保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒仍然保持静止 |
10．如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容．根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为（ ）
| 型号 | DF-938 | 额定功率 | 1200W |
| 额定电压 | 220V | 额定容量 | 1.2L |
| A． | 0.18A | B． | 3.2A | C． | 5.5A | D． | 8.2A |
7．
如图，倾角为θ=37°的斜面放在粗糙的水平面上，质量为m的物块恰好沿斜面以速度v匀速下滑，现给m施加一与竖直方向成37°的斜向上的拉力F，小物块能继续沿斜面下滑有，斜面仍静止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
如图，倾角为θ=37°的斜面放在粗糙的水平面上，质量为m的物块恰好沿斜面以速度v匀速下滑，现给m施加一与竖直方向成37°的斜向上的拉力F，小物块能继续沿斜面下滑有，斜面仍静止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）| A． | 物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 | |
| B． | 拉力F作用下小物块继续下滑过程中地面对斜面的摩擦力大小为0.6F | |
| C． | 拉力F作用下小物块继续下滑过程中地面对斜面的摩擦力大小为0 | |
| D． | 若水平面光滑，施加力F时，斜面将向右运动 |
8．
翼装飞行（WingsuitFlying）是指运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，运动员从高处一跃而下，用身体进行无动力空中飞行的运动，当到达安全极限的高度，运动员将打开降落伞平稳着落．一质量为m的极限运动员下降到极限高度时打开降落伞，而后做减速运动，设空气对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中（g为当地的重力加速度）．下列说法正确的是（ ）
翼装飞行（WingsuitFlying）是指运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，运动员从高处一跃而下，用身体进行无动力空中飞行的运动，当到达安全极限的高度，运动员将打开降落伞平稳着落．一质量为m的极限运动员下降到极限高度时打开降落伞，而后做减速运动，设空气对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中（g为当地的重力加速度）．下列说法正确的是（ ）| A． | 他的动能减少了Fh | B． | 他的重力势能减少了（F-mg）h | ||
| C． | 他的机械能减少了Fh | D． | 他的机械能减少了（F-mg）h |