Question

（2011?海淀区一模）一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示，t=0.3s时刻的波形为图中虚线所示，则（　　）

A．波的传播方向一定向右

B．波的周期可能为0.5s

C．波的频率可能为5.0Hz

D．波的传播速度可能为9.0m/s

Answer 1

分析：简谐波传播时，波形向前平移，由波形的平移法分析波的传播方向．根据两个时刻波形关系，确定时间与周期的关系，得到周期的通项，再求解特殊值．再求解频率和波速的通项，分析特殊值．

解答：解：
A、由波形的平移法分析波可能向右传播，也可能向左传播．故A错误．
B、若波向右传播，则时间△t=（n+

3

4

）T，得到周期T=

4△t

4n+3

=

1.2

4n+3

s，n=0，1，2…；同理，若波向左传播，周期T=

1.2

4n+1

s，n=0，1，2…；由于n是整数，T不可能等于为0.5s．故B错误．
C、频率的通项为：波向右传播时，f=

4n+3

1.2

Hz，波向左传播时，f=

4n+1

1.2

Hz，n=0，1，2…；由于n是整数，f不可能等于5.0Hz．故C错误．
D、由图读出波长为λ=1.2m．波速的通项为：向左：v=（4n+1）m/s，n=0，1，2…；可见，当n=2时，v=9.0m/s．故D正确．
故选D

点评：本题运用数学知识得到波的周期、频率和波速通项的能力，要考虑波的周期性和双向性．