题目内容
(8分)如下图所示，质量为m的小球由长为L的轻绳固定在O点，今将小球拉至水平A点静止释放 ，在O点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动?
【答案】
0.6L
【解析】设小园的半径为r,恰好到C点，则有mg=mvc2/r ①
A-C由机械能守恒得：mgL=mvc2/2 +2mgr ②
由①②得，rmin=0.4L,00/max=0.6L
本题考查机械能守恒定律的应用和圆周运动规律的应用，在c 点刚好通过的临界条件为只有重力提供向心力，在从A点到C点由动能定律可求得C点速度
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（2010?肇庆一模）如下图所示，真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里．紧挨边界ab的中央有一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向放射速率相同的α粒子，它的速率v=3.2×106m/s．磁场边界ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧cd与MN之间有一宽度为L=12.0cm的无场区，MN右侧为固定在O点的带电量为Q=-2.0×10-6C的点电荷形成的电场区域（点电荷左侧的电场分布以MN为界限）．不计α粒子的重力，α粒子的质量和带电量分别是m=6.64×10-27kg、Q=3.2×10-19C，静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．(8分)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝ mm．
（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
| 电阻 Ｒ (Ω) | 121.0 | 50.0 | 23.9 | 10.0 | 3.1 |
| 导线直径 d (mm) | 0.80l | 0.999 | 1.20l | 1.494 | 1.998 |
| 导线截面积 S (mm２) | 0.504 | 0.784 | 1.133 | 1.753 | 3.135 |
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反 比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l= ｍ(结
果保留两位有效数字)
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝ ｍｍ．
