题目内容

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求
（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）经多长时间两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=3s小物块通过的位移大小为多少．（取g=l0m/s2）
分析：（1）小物块放上小车后，发生相对滑动，小物块在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，小车在推力和摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出物块和小车的加速度．
（2）物块做初速度为0的匀加速运动，小车做有初速度的匀加速运动，根据运动学公式求出速度相等的时间，从而求出相等的速度．
（3）物块和小车速度相等后，一起做匀加速直线运动，物块与小车间的滑动摩擦力变为静摩擦力．先求出速度相等前物块的位移，然后根据共同运动的加速度，求出一起匀加速运动的位移，两个位移之和即为小物块最终的位移．
解答：解：（1）由牛顿第二定律F=ma得
物块的加速度am=
μmg
m
=μg=2m/s2
   小车的加速度：aM=
F-μmg
M
=0.5m/s2
（2）由：amt=v0+aMt  得
    t=2s
（3）在开始2s内小物块的位移：s1=
1
2
amt2=4m  
 最大速度：v=at=4m/s2
  在接下来的1s物块与小车相对静止，一起做加速运动  由牛顿第二定律可知且加速度为：
a=
F 
M+m
=0.8m/s2
 这1s内的位移：s2=vt+
1
2
at2=4.4m，
通过的总位移s=s1+s2=8.4m
答：（1）加速度分别为2m/s2和0.5m/s2
（2）时间为2s
（3）最终位移为8.4m
点评：解决本题的关键知道物块和小车开始各自以加速度做匀加速运动，当速度相对后，保持相对静止，一起做匀加速直线运动．
练习册系列答案
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（2007?淄博模拟）如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给 小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N．当向右运动的速度达到u0=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端．小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20．设小车足够长，重力加速度g=10m/s2．求：
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（2）经过多长时间小物体与车相对静止？

(10分）如图所示，质量M=8  kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8  N，当小车向右运动的速度达到1.5  m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2  kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长(取g=l0  m/s2)。求：

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5  s小物块通过的位移大小为多少？ 

 

（14分）如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2).

 

 

 

 

 

 

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