Question

【题目】如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成，粗筒的横截面积是细筒横截面积S (cm2)的2倍，且细筒足够长。粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用力，此时活塞与汽缸底部的距离A=12cm，大气压强=75 cmHg。现把体积为17S (cm3)的水银缓缓地从上端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸间向的摩擦，求最终活塞下降的距离。

Answer 1

【答案】2 cm

【解析】以汽缸内封闭气体为研究对象：

初态压强 p1＝p0＝75 cmHg

初态体积 V1＝2hS

注入水银后，设细圆筒中水银的高度为L，则有：17S＝LS+x·2S

所以，末态压强为：

末态体积 V2＝2(h－x)S

由玻意耳定律可知：p1V1＝p2V2

整理、代入数据并化简得：x2－104x＋204＝0

解得活塞静止时下降的距离为：x＝2 cm，或x＝102 cm，无意义舍去