题目内容

【题目】如图所示,在竖直面内有一矩形区ABCD,水平边AB=L,竖直边BC=L,O为矩形对角线的交点。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球经过BC边时的速度方向与BC夹角为600。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一平行与矩形ABCD的匀强电场,。现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球,小球从矩形边界的不同位置射出,其中经过C点的小球的动能为初动能的,经过E点(DC中点)的小球的动能为初动能的,重力加速度为g,求:

(1)小球的初动能;

(2)取电场中O点的电势为零,求C、E两点的电势;

(3)带电小球经过矩形边界的哪个位置动能最大?最大动能是多少?

【答案】(1);(2), ;(3)

【解析】(1)没加电场时。由平抛运动知识:水平方向

竖直方向:

联立解得:小球的初动能

(2)加电场后,根据能量守恒定律:由OC:

OE:,则

(3)如图:取OC中点F,则EF为等势线,电场线与等势线EF垂直

,得

用正交分解法求出电场力和重力的合力:=,

合力,方向沿OD

合力对小球做功越多,小球动能越大,则从D点射出的带电小球动能最大,根据动能定理:,解得最大初动能

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