题目内容

如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，此时B还没有到达滑轮位置.已知：mA="1.2kg," mB="1kg," mc=1kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m。试求：

（1）A下降多大距离时速度最大
（2）弹簧的劲度系数
（3）A.B的最大速度是多少
（1） （2） （3），

试题分析：（1）当A速度达到最大时，即加速度等于0的时候，此时C也刚好同时离开地面，那么对B和C整体分析只有绳子拉力，因此此时绳子拉力
A下降过程受力分析如图

当A的速度最大加速度等于0时，即，计算得
假设A下降的高度为h，则根据几何关系可得带入得
（2）根据第一问的几何关系如上图，A下降时定滑轮到A的距离为
那么绳子拉长的长度也就是B上升的高度就是
初始状态，绳子无张力，对B分析有 即弹簧压缩
末状态，C刚好离开地面，对C分析有即弹簧拉伸
 带入计算得
（3）由第二问可知，初状态弹簧压缩和末状态弹簧拉伸，弹簧弹性势能没有变化，那么在此过程中ABC和弹簧组成的系统机械能守恒，有

有几何关系可得AB的速度关系有
带入计算得，
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练习册系列答案
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如图，斜面、水平轨道和半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，水平轨道与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从水平地面上A点斜向上抛出，并在半圆轨道最高点D水平进入轨道，然后沿斜面向上，达到最大高度h=6.25m。(不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失。（g取10m/s2) 求

（1）小球抛出时的速度（角度可用三角函数表示）
（2）小球抛出点A到D的水平距离
（3）小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力
如图所示，在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止。若物块与水平面问的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是（   ） 
A．物块滑到b点时的速度为
B．物块滑到b点时对b点的压力是2mg
C．c点与b点的距离为
D．整个过程中物块机械能损失了mgR
如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为＝0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于物块的加速度和小车的加速度。当水平恒力F取不同值时，与的值可能为（当地重力加速度g取）
A．，
B．，
C．，
D．，
如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
如右图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为(　　)
A．B．
C．D．
如图所示，质量为m="10" kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是  (     )
A．零B．4m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左D．2 m/s2，水平向右
.三个物体，质量分别为m1=1kg、m2=2kg、m3=3kg，带有滑轮的m3放在光滑水平面上，m1、m2、m3的位置如图所示，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均忽略不计，向右的水平推力F作用在m3上，m1、m2、m3无相对运动，一起向右运动，则加速度的大小是
A．20m/s2B．m/s2C．5 m/s2D．m/s2
如图示 质量分别为m、M 的A、B 两木块叠放在光滑的水平桌面上，A与B的动摩擦因数为μ ，用一水平拉力F 作用于B，使A和B 一起以加速度 a向右做匀加速运动，则在这个过程中，木块A受到的摩擦力大小是（    ）

A. μmg             B. ma      
C. mF/（M+m ）      D. F － Ma

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