题目内容
17.如图所示,一细绳两端分别固定在墙上的A、B两点,在细绳C点系一m=2kg的重物,使得AC保持水平,BC与水平方向成30°角,(取g-10m/s2)(1)细绳AC、BC的拉力分别是多少?
(2)若三段细绳能承受的最大拉力均为100N,为保证细绳不被拉断,那么在C点悬挂物的质量最多为多少?
分析 (1)对点C受力分析,受到三根绳子的拉力而平衡,根据平衡条件并结合合成法得到三根绳子的拉力大小;
(2)当三根绳子中张力最大的达到100N时,根据平衡条件得到悬挂物的质量.
解答 解:(1)对点C受力分析,受到三根绳子的拉力,如图
根据平衡条件,得到:
FA=$\sqrt{3}$mg=20$\sqrt{3}$N,
FB=2mg=40N;
(2)结合第一问可知,FA:FB:F=$\sqrt{3}:2:1$,即三根绳子中,BC绳子的张力最大,故BC绳子的拉力先达到100N;
有:FBmax=2mg=100N,解得:m=5kg;
答:(1)细绳AC、BC的拉力分别是20$\sqrt{3}$N、40N;
(2)若三段细绳能承受的最大拉力均为100N,为保证细绳不被拉断,那么在C点悬挂物的质量最多为5kg.
点评 本题关键是根据平衡条件求解出三根细线的拉力,然后比较大小并判断线断开的绳子.
练习册系列答案
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