题目内容

【题目】如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口,卡口距缸底的高度h=20cm。汽缸活塞的面积S=100cm2,重量G=100N,其下方密封有一定质量的理想气体,活塞只能在卡口下方上下移动。活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,竖直轻弹簧下端与缸底固定连接,上端与活塞固定连接,原长l0=15cm,劲度系数k=2000N/m。开始时活塞处于静止状态,汽缸内气体温度T1=200K,弹簧的长度l1=10cm,现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体(大气压P0=1.0×105Pa)。求

i)当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的温度T2

)当汽缸中的气体温度T3=500K时汽缸内气体的压强P3

【答案】i330K;(1.25×105Pa

【解析】

i)对活塞受力分析,开始时气体的压强为:

温度为:T1=200K

体积为:V1=lS=10S

弹簧恢复原长时,对活塞受力分析,根据平衡得封闭气体压强为:

Pa

体积为:V2=l0S=15S

由理想气体状态方程得:

代入数据解得:T2=330K

ii)设温度为T时,活塞恰好上移至卡口,此时有:

==1.2×105Pa

V=hS=20S

由理想气体状态方程得:

代入数据解得:T=480K

由于T3=500K480K,活塞以上移至卡口,有:

V3=hS=20S

由理想气体状态方程得:

代入数据解得:

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