题目内容
【题目】如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口,卡口距缸底的高度h=20cm。汽缸活塞的面积S=100cm2,重量G=100N,其下方密封有一定质量的理想气体,活塞只能在卡口下方上下移动。活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,竖直轻弹簧下端与缸底固定连接,上端与活塞固定连接,原长l0=15cm,劲度系数k=2000N/m。开始时活塞处于静止状态,汽缸内气体温度T1=200K,弹簧的长度l1=10cm,现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体(大气压P0=1.0×105Pa)。求
(i)当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的温度T2;
(ⅱ)当汽缸中的气体温度T3=500K时汽缸内气体的压强P3。
【答案】(i)330K;(ⅱ)1.25×105Pa。
【解析】
(i)对活塞受力分析,开始时气体的压强为:
温度为:T1=200K
体积为:V1=lS=10S
弹簧恢复原长时,对活塞受力分析,根据平衡得封闭气体压强为:
Pa
体积为:V2=l0S=15S
由理想气体状态方程得:
代入数据解得:T2=330K
(ii)设温度为T时,活塞恰好上移至卡口,此时有:
==1.2×105Pa
V=hS=20S
由理想气体状态方程得:
代入数据解得:T=480K
由于T3=500K>480K,活塞以上移至卡口,有:
V3=hS=20S
由理想气体状态方程得:
代入数据解得:
【题目】某同学为了测量一节电池的电动势和内阻,从实验室找到以下器材:一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头,一个开关,两个电阻箱(0~999.9 Ω)和若干导线。
(1)由于表头量程偏小,该同学首先需将表头改装成量程为0~50 mA的电流表,则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值调为________Ω。
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量,实验电路如图所示,通过改变电阻R测相应的电流I,且作相关计算后一并记录如下表。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
R/Ω | 93.0 | 75.0 | 55.0 | 45.0 | 35.0 | 25.0 |
I/mA | 15.0 | 18.7 | 24.8 | 29.5 | 36.0 | 48.0 |
IR/V | 1.42 | 1.40 | 1.36 | 1.33 | 1.26 | 1.20 |
①根据表中数据,图中已描绘出四个点,请将第5、6两组数据也描绘在图中,并画出IRI图线。
②根据图线可得电池的电动势E是________V,内阻r是________Ω。