题目内容
(20分)如图，相距2L的．AB、CD两边界间的空间区域存在两个方向相向的匀强电场，其中PT以上的电场方向竖直向下，下面的电场方向竖直向上．PQ上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子，依次以相同水平初速
垂直射人PT下方电场中，且有PQ=L．若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出，满足
，其轨迹如图．不
计粒子重力及它们间的相互作用．
(1)求PT上、下电场强度
与
的大小
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，求这些入射点到P点的距离应满足的条件
(3)若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长是
截面为正方形的容器中，
容器中存在图中所示的匀强磁场，已知粒子运动半径小于．为使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出，粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失，求磁感应强度B应满足的条件
（20分）解：
（1）（8分）设粒子在E0和E1运动时间分别为t1、t2，到达R时竖直速度为vy,
据 s＝
at2 v＝at F＝qE＝ma
得 L＝a1t
＝
①
＝
②
vy＝
＝
③
v0(t1＋t2)＝2L ④
联立以上各式解得 E1＝2E0
则有 E0＝
E1＝
（2）（6分）由E1＝2E0 及③式可得t1 = 2t2 则LPR＝2LRT
设粒子第一次达PT直线用时Δt，水平位移为Δx，竖直位移为Δy，则
Δx＝v0Δt ⑤
（n = 1, 2, 3……..） ⑥
Δy＝
⑦
由⑤~⑦式联立并代入E0解得 
（n = 1, 2, 3……..）
讨论：若n为偶数，粒子从PT下方垂直CD射出电场
若n为奇数，粒子从PT上方垂直CD射出电场
（3）（6分）为使粒子仍能从S孔射出，其运动轨迹如图示意，设粒子运动的半径为R1
则 R1＝
( n＝0，1，2…… )
又 qv0B ＝
解得 B＝
（n＝0，1，2，3……高☆考♂资♀源/span> ）
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