题目内容
甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求:
(1)乙追上甲前,二者何时相距最远?
(2)经多长时间乙追上甲?
(1)乙追上甲前,二者何时相距最远?
(2)经多长时间乙追上甲?
规定初速度方向为正,
则:v0甲=15m/sa甲=-3m/s2
v0乙=5m/sa乙=2m/s2 x0=28.5m
(1)二者相距最远的临界条件为:v甲=v乙
由公式v=v0+at得:
v甲=15m/s-3m/s2t
v乙=5m/s+2m/s2t
所以:t=2s;
(2)由公式v=v0+at得
甲减速到零所需时间为t0=
=
s=5s
由公式x=v0t+
at2得:
甲的位移:x=v0甲t+
a甲t2=15×5+
×(-3)×52m=37.5m
乙的位移为:x′=v0乙t+
a乙t2=5×5+
×2×52m=50m
X=x+x0=37.5+28.5m=66m>x′
即:此时乙没追上甲
乙追上甲时:X=v乙t1+
解得t1=6s或t1=-11s(舍去)
答:(1)乙追上甲前,二者在2s末时相距最远
(2)经过6s乙追上甲.
则:v0甲=15m/sa甲=-3m/s2
v0乙=5m/sa乙=2m/s2 x0=28.5m
(1)二者相距最远的临界条件为:v甲=v乙
由公式v=v0+at得:
v甲=15m/s-3m/s2t
v乙=5m/s+2m/s2t
所以:t=2s;
(2)由公式v=v0+at得
甲减速到零所需时间为t0=
-v0甲 |
a甲 |
-15 |
-3 |
由公式x=v0t+
1 |
2 |
甲的位移:x=v0甲t+
1 |
2 |
1 |
2 |
乙的位移为:x′=v0乙t+
1 |
2 |
1 |
2 |
X=x+x0=37.5+28.5m=66m>x′
即:此时乙没追上甲
乙追上甲时:X=v乙t1+
1 |
2 |
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解得t1=6s或t1=-11s(舍去)
答:(1)乙追上甲前,二者在2s末时相距最远
(2)经过6s乙追上甲.
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