题目内容
某娱乐场所欲建一大型娱乐设施，为论证其可行性，专家评委对所规划的项目先进行理想化分析，若该设施关键部分可简化为模型如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形光滑导轨在B点相切,半圆形导轨的半径R为5m.一个质量为10kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨之后沿导轨向上运动，恰能到达最高点C.(不计空气阻力，AB间足够长)试求:
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能。
（2）物体到达B点时对轨道的压力的大小。
【答案】
1) 1225J2）588N
【解析】(14分)
解：1)由分析知m在最高点C时：
…………①（2分）
v=7m/s…………②（1分）
m从A到C过程系统机械能守恒：Ep=2mgR+
………
③（3分）
则Ep=
=1225J………④（1分）
2）m从B到C过程由动能定理，得
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—2mgR= — …………①（3分）
m在B点：FN-
…………②（2分）
FN=588N ……… ③（1分）
即物体在B点对轨道压力大小为588N ………④（1分）
本题考查的是对机械能守恒定律与动能定理以及圆周运动的综合问题的处理，根据机械能守恒定律得到弹性势能；再根据动能定理和圆周运动中的向心力问题计算出物体对轨道的压力；
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