Question

13．如图所示，在光滑水平面上两个质量分别为m₁=2kg和m₂=4kg的木块A、B叠放在一起，两木块之间的动摩擦因数μ=0.2，现用力F水平作用于A上，试分析：
（1）当F=2N时，求出A、B的加速度；
（2）当F=5N时，求出A、B的加速度；
（3）要使A、B相对滑动，则F必须满足什么条件．
（4）当F=8N时，求出A、B的加速度．

Answer 1

分析 先判断出AB发生相对滑动时的加速度和施加的外力，根据牛顿第二定律即可逐一判断

解答 解：B的最大加速度为${a}_{max}=\frac{μ{m}_{1}g}{{m}_{2}}=\frac{0.2×2×10}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
如AB一起运动，此时拉力最大值为F_max-μm₁g=m₁a_max
解得F_max=6N
（1）当F=2N时，AB一起加速运动，加速度为a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2}{2+4}m/{s}^{2}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$
（2）当F=5N时，AB一起加速运动，加速度为a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{5}{2+4}m/{s}^{2}=\frac{5}{6}m/{s}^{2}$
（3）当F＞6N时，AB发生相对滑动；
（4）对A分析，由牛顿第二定律可得a=$\frac{F-{μ}_{1}{m}_{1}g}{{m}_{1}}=\frac{8-0.2×2×10}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
B的加速度a=1m/s²
答：（1）当F=2N时，A、B的加速度为$\frac{1}{3}m/{s}^{2}$；
（2）当F=5N时，求出A、B的加速度为$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$；
（3）要使A、B相对滑动，则F必须满足F＞6N．
（4）当F=8N时，求出A、B的加速度分别为2m/s²，1m/s²．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，判断出发生相对滑动时的加速度即可