题目内容
【题目】如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A，木板A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C连接．当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B（初速度为0，可视为质点），最终B恰好未从A上滑落，A、B间的动摩擦因数μ＝0.25．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．计算：
（1）C由静止下落距离h时，木板A的速度大小vA；
（2）木板A的长度L；
（3）若当铁块B轻放在木板A最右端的同时，对B加一水平向右的恒力F＝7mg，其他条件不变，计算B滑出A时B的速度大小vB．
【答案】（1）
（2）2h （3）
【解析】
（1）对A、C分析，有
mg＝2ma1
解得
（2）B放在A上后，设A、C仍一起加速，则
mg－4μmg＝2ma2
解得
a2＝0
即B放在A上后，A、C以速度vA匀速运动．此时，B匀加速运动，加速度
aB1＝
设经过时间t1，B的速度达到vA，且B刚好运动至木板A的左端
则有
vA＝aB1t1
木板A的长度
L＝SAC－SB＝vAt1－
解得
L＝2h
（3）加上力F后，B的速度达到vA前，A和C仍匀速，B仍加速，此时
B的加速度
aB2＝
加速时间
B相对A的位移
A、B共速后都向右加速，设经时间t3，B滑出A．有
对B有
aB3＝
对A有
aAC＝
B相对A的位移
解得
B滑出A时的速度
vB＝vA＋aB3·t3＝
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