Question

18．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45⁰的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b同时从斜面顶端以速度v₀水平抛出，对二者运动过程以下说法正确的是（　　）

• A． 落地前的瞬间二者速率相同
• B． 二者加速度始终相同
• C． a、b都做匀变速运动
• D． a、b同时落地

Answer 1

分析 根据动能定理比较落地前瞬间速度大小，a、b加速度都恒定，做匀变速运动，根据运动学公式比较运动的时间．

解答 解：A、根据动能定理知，对a，有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{a}}^{2}$，${v}_{a}=\sqrt{2gh}$，对b，有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{b}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，则${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，可知二者速率不同，故A错误．
B、对a，加速度为gsinθ，对b，加速度为g，加速度不同，故B错误．
C、a、b的加速度都不变，做匀变速运动，故C正确．
D、对a，根据$\sqrt{2}h=\frac{1}{2}gsin45°{{t}_{a}}^{2}$，解得${t}_{a}=\sqrt{\frac{4h}{g}}$，对b，根据h=$\frac{1}{2}g{{t}_{b}}^{2}$得，${t}_{b}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知两球不是同时落地，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．