Question

一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图甲所示．已知在0.6s末，A点恰第四次（图中为第一次）出现在波峰，求
（1）该简谐波波长、波速分别为多少？
（2）x=5m处的质点p第一次出现波峰的时间为多少？
（3）如果以该机械波传到质点p开始计时，请在下图乙中画出p点的振动图象，并标明必要的数字，至少画出一个周期的图象．

Answer 1

分析：（1）由图读出波长．在0.6s末，A点恰第四次出现在波峰，说明经过三个周期时间，求出周期．再求解波速．
（2）当图示时刻A点的振动传到x=5m处的质点p时，质点p第一次出现波峰．波在同一均匀介质中是匀速传播的，根据t=

△x

v

求出时间．
（3）机械波传到质点p时，P点向下振动，根据周期和振幅画出振动图象．

解答：解：
（1）由图读出波长λ=2m，又3T=0.6s，则周期T=0.2s．波速为
v=

λ

T

=10m/s
（2）质点A到质点P的距离为△x=4.5m，则x=5m处的质点p第一次出现波峰的时间为t=

△x

v

=

4.5

10

s=0.45s
（3）简谐波沿x轴正方向传播，质点P起振方向向下，而且做简谐运动，振动图象是正弦曲线．画出振动图象如图所示．
答：
（1）该简谐波波长、波速分别为2m，10m/s；
（2）x=5m处的质点p第一次出现波峰的时间为0.45s；
（3）p点的振动图象如图所示．

点评：本题采用波形的平移法求质点P第一次形成波峰的时间，也可以分两步求：第一步求出波从图示位置传到P点的时间；第二步求出P点从开始振动到第一次形成波峰的时间．