题目内容
19.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在纵轴与横轴上的投影分别为R和Q,矩形ORPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为X0.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和X0的组合可能是( )A. | t′=t1,X0=S | B. | t′=$\frac{1}{2}{t_1}$,X0=$\frac{3}{4}$S | C. | t′=$\frac{1}{2}{t_1}$,X0=$\frac{3}{8}$S | D. | t′=$\frac{1}{2}{t_1}$,X0=$\frac{1}{4}$S |
分析 两车相遇时要求在同一时刻到达同一位置,位移之差等于原来相距的距离,根据位移关系分析相遇的时刻.
解答 解:A、若t′=t1,两车第一次相遇时,甲、乙的位移之差等于三角形ORP的面积大小,为 $\frac{1}{2}S$,则得 X0=$\frac{1}{2}S$,故A错误.
BCD、若t′=$\frac{1}{2}{t_1}$,两车第一次相遇时,甲、乙的位移之差等于$\frac{1}{2}S$-$\frac{1}{8}$S=$\frac{3}{8}$S,则得 X0=$\frac{3}{8}$S.故BD错误,C正确.
故选:C
点评 本题是速度-时间图象的应用,要知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,并能根据几何关系求出面积,还要明确相遇时两车的位移关系.
练习册系列答案
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A. | 通过R的电流方向为由b→a | B. | 通过R的电流方向为由a→b | ||
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A. | 在同种均匀介质中传播时,b光的速度最大 | |
B. | 用同一套装置做双缝干涉实验,a光相邻亮纹的间距最大 | |
C. | 若b光照射某种金属能发生光电效应,c光照射该金属也能发生光电效应 | |
D. | 三种光的波长关系为$\frac{1}{{λ}_{c}}$=$\frac{1}{{λ}_{a}}+\frac{1}{{λ}_{b}}$ |