Question

【题目】如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管与放在水中导热的球形容器连通，球形容器连同橡胶管的容积为V0=90cm3，U形玻璃管中，被水银柱封闭有一定质量的理想气体。当环境温度为O℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16 cm，水银柱上方空气柱长h0=20 cm，（已知大气压强P0 =76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2）

(i)若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上？

(ii)保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水韫，问注入水银的高度多少时右管水银面回到原来的位置？

Answer 1

【答案】(ⅰ) t＝86.63 ℃ （ⅱ）19.04 cm

【解析】(ⅰ)初状态压强为 p1＝p0－16 cmHg＝60 cmHg

体积为 V1＝V0＋h0S，T1＝273 K

末状态 p2＝p0，V2＝V1＋S，T2＝(273＋t) K

由理想气体状态方程有

代入数据得 t＝86.63 ℃

（ⅱ）当往左管注入水银后，末状态压强为p，体积为V1＝V0＋h0S

由玻意耳定律 p2V2＝pV1　

解得 p＝79.04 cmHg

可知往左管注入水银的高度为 h＝h1+△h=19.04 cm