题目内容
(2004?江苏)如图所示的电路中,电源电动势E=6.00V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ,电容器的电容C=4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为1.50V.
(1)该电压表的内阻为多大?
(2)由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?
(1)该电压表的内阻为多大?
(2)由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?
分析:(1)本题要求电压表的内阻,故电压表不能看作理想电压表,可作为电阻处理;因能读出电压表示数,则可得出R1两端的电压;则由串联电路的电压规律可得出RV;
(2)电容器两端的电压等于并联部分电阻上的电压,则可分别求得接入电压表前后电容器两端的电压,由Q=UC可求得电量,即可得出电量的变化.
(2)电容器两端的电压等于并联部分电阻上的电压,则可分别求得接入电压表前后电容器两端的电压,由Q=UC可求得电量,即可得出电量的变化.
解答:解:(1)设电压表的内阻为RV,测得R1两端的电压为U1,R1与RV并联后的总电阻为R,则有
=
+
①
由串联电路的规律
=
②
联立①②,得 RV=
代入数据,得 RV=4.8 kΩ
(2)电压表接入前,电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压,R1两端的电压为UR1,则
=
又E=Uc+UR1.
接入电压表后,电容器上的电压为UC′=E-U1
由于电压表的接入,电容器带电量增加了△Q=C(UC′-UC)
由以上各式解得△Q=C(
-U1).
代入数据,可得
电容器的带电量变化了△Q=2.35×10-6C.
1 |
R |
1 |
R1 |
1 |
RV |
由串联电路的规律
R |
R2 |
U1 |
E-U1 |
联立①②,得 RV=
R1R2E |
R1R-(R1+R2)U1 |
代入数据,得 RV=4.8 kΩ
(2)电压表接入前,电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压,R1两端的电压为UR1,则
UC |
UR1 |
R2 |
R1 |
又E=Uc+UR1.
接入电压表后,电容器上的电压为UC′=E-U1
由于电压表的接入,电容器带电量增加了△Q=C(UC′-UC)
由以上各式解得△Q=C(
R1E |
R1+R2 |
代入数据,可得
电容器的带电量变化了△Q=2.35×10-6C.
点评:本题要注意电压表不能再作为理想电表处理,故应将其作为能读出电压值的电阻处理;同时要注意灵活应用串并联电路的性质.
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