Question

如图所示，将小球以E_K0的初动能自倾角为θ的斜面顶端水平抛出，不计空气阻力，当它落到斜面上时，小球动能表达式为E_Kt=

（4tan²θ+1）E_K0

．如果E_K0=6J，θ=30°那么E_Kt

14

J．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出竖直分速度与水平分速度的关系，从而得出小球动能的大小．

解答：解：tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，所以v_y=gt=2v₀tanθ，则落到斜面上的动能Ekt=

1

2

mv2=

1

2

m(v02+vy2)=（4tan²θ+1）?

1

2

mv02=（4tan²θ+1）E_K0．代入数据解得，E_kt=14J．
故答案为：（4tan²θ+1）E_K0  14

点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．